Die Beteiligten streiten über die Vollstreckbarerklärung einer schweizerischen Gerichtsentscheidung über
Ehegatten- und
Kindesunterhalt.
Die Parteien sind getrenntlebende Ehegatten. Aus der Ehe ist ein 2012 geborener Sohn hervorgegangen. Der Antragsgegner (im Folgenden Ehemann) ist deutscher Staatsangehöriger, die Antragstellerin (im Folgenden Ehefrau) ist Schweizerin. Ihre letzte gemeinsame Wohnung war in Malaysia, wo der Ehemann auch heute lebt. Die Ehefrau zog nach der Trennung mit dem gemeinsamen Sohn in die Schweiz.
Durch Entscheid des Zivilgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 14. Dezember 2015 wurde unter anderem das Getrenntleben der Ehegatten bewilligt und die Obhut des Sohnes bei der Ehefrau festgelegt.
Der Ehemann wurde zudem für die Zeit ab März 2014 zur Zahlung von Ehegatten- und Kindesunterhalt verpflichtet. Die Zustellung des verfahrenseinleitenden Antrags im Wege der Rechtshilfe war - wie auch die Zustellung des Scheidungsantrags im Parallelverfahren - zunächst gescheitert. Alsdann ordnete das schweizerische Gericht die öffentliche Zustellung nach Art. 141 Schweizer ZPO an, die durch Veröffentlichung im Oktober 2015 durchgeführt wurde.
Durch E-Mail des Gerichts vom 27. Oktober 2015 wurde der Ehemann von der Zustellung und deren Inhalt informiert. Er erklärte durch E-Mail vom 3. November 2015 unter anderem, dass er sich auf das Scheidungsverfahren in der Schweiz nicht einlassen werde.
Aufgrund der mündlichen Verhandlung vom 14. Dezember 2015 wurde in Abwesenheit des Ehemanns der verfahrensgegenständliche Entscheid erlassen.
Die Ehefrau hat unter Vorlage einer Bescheinigung über die Vollstreckbarkeit beantragt, den Entscheid mit einer Vollstreckungsklausel zu versehen. Dem hat das Amtsgericht hinsichtlich eines von ihm umgerechneten Unterhaltsrückstands in Höhe von 23.245 € für die Zeit vom 1. März 2014 bis 31. Dezember 2015 stattgegeben.
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