Kündigung, weil in der Selbstauskunft gelogen wurde?

Es ist zulässig, im Rahmen einer Mieterselbstauskunft danach zu fragen, ob das Mietverhältnis des potentiellen Mieters gekündigt worden ist.
Wird hier eine wahrheitswidrige Antwort erteilt, so kann der Vermieter den deshalb entstandenen Mietvertrag wegen arglistiger Täuschung anfechten oder kündigen, wenn die Falschauskunft von wesentlicher Bedeutung für den Fortbestand des Mietverhältnisses war.