Der Antrag auf Erlass einer einstweiligen Anordnung ist unzulässig. Seine Begründung zeigt nicht in der gebotenen Weise das Vorliegen der Voraussetzungen aus § 32 Abs. 1 BVerfGG auf.
1. Nach § 32 Abs. 1 BVerfGG kann das Bundesverfassungsgericht im Streitfall einen Zustand durch einstweilige Anordnung vorläufig regeln, wenn dies zur Abwehr schwerer Nachteile, zur Verhinderung drohender Gewalt oder aus einem anderen wichtigen Grund zum gemeinen Wohl dringend geboten ist. Auch im vorgelagerten verfassungsgerichtlichen Eilrechtsschutzverfahren gilt der Grundsatz der Subsidiarität (vgl. § 90 Abs. 2 BVerfGG). Der Erlass einer einstweiligen Anordnung nach § 32 Abs. 1 BVerfGG kommt daher nur in Betracht, wenn der Antragsteller bestehende Möglichkeiten, fachgerichtlichen Eilrechtsschutz zu erlangen, ausgeschöpft hat, sofern ihm dies nicht ausnahmsweise unzumutbar ist. Ein Antragsteller hat regelmäßig vorzutragen, dass der Grundsatz der Subsidiarität dem verfassungsgerichtlichen Eilrechtsschutz nicht entgegensteht.
2. Diesen Anforderungen genügt der Antrag nicht.
Die Antragstellerin hat selbst dargelegt, dass die im fachgerichtlichen Verfahren bestehenden Rechtsschutzmöglichkeiten nicht erschöpft sind. Da der Beschluss des Familiengerichts vom 18. Juni 2020 auf der Grundlage von § 54 Abs. 1 FamFG ohne vorherige mündliche Verhandlung ergangen ist, eröffnet § 54 Abs. 2 FamFG die Möglichkeit einer erneuten gerichtlichen Entscheidung nach mündlicher Verhandlung. Eine solchen Antrag hat die Antragstellerin bei dem Familiengericht gestellt. Warum es unzumutbar sein sollte, die erneute fachgerichtliche Entscheidung vor der Inanspruchnahme verfassungsgerichtlichen Eilrechtsschutzes abzuwarten, legt die Antragstellerin nicht dar. Für ihre Behauptung, es sei zu befürchten, dass das Familiengericht nicht rechtzeitig entscheiden werde, benennt sie keinerlei Gründe. Im Übrigen wäre der fachgerichtliche Rechtsweg auch nach einer auf Grund mündlicher Verhandlung ergangenen Entscheidung (§ 54 Abs. 2 FamFG) nicht erschöpft. Da das Familiengericht nach dem eindeutigen Inhalt des Beschlusses vom 18. Juni 2020 eine vorläufige Entscheidung über einen Teil des elterlichen Sorgerechts getroffen hat, ist die Beschwerde nach § 57 Satz 2 Nr. 1 in Verbindung mit § 58 FamFG statthaft. Die Begründung des Antrags zeigt auch insoweit nicht auf, aus welchen Gründen die Erschöpfung des fachgerichtlichen Rechtswegs unzumutbar sein soll; ebenso wenig, dass der Antragstellerin ein schwerer oder unabwendbarer Nachteil entstünde, falls sie zunächst auf den Rechtsweg verwiesen werde (§ 90 Abs. 2 Satz 2 BVerfGG).
Diese Entscheidung ist unanfechtbar.
