Umzug in Ersatzwohnung - neuer Mietvertrag begründet?

Im vorliegenden Fall war einem Wohnungsmieter ein Ausweichquartier angeboten worden, damit die gemietete Wohnung modernisiert werden konnte. Die Mieter nutzen das Angebot und zogen in die angebotene Wohnung ein - doch der Vermieter verlangte dann den Abschluss eines neuen Mietvertrags zu einer erheblich höheren Miete (5,60 Euro/qm statt bisher 1,58 Euro/qm). Die Mieter weigerten sich und zahlten für die neue Wohnung eine dem alten qm-Preis entsprechende Miete nebst Betriebskostenvorauszahlungen. Der Vermieter verlangte zusätzlich die Differenz zum qm-Preis von 5,40 Euro.